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发表于 2022-12-1 16:43:41
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第六章 关系数据库理论
6.1 依赖
6.1.1 函数依赖
专业定义：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r 中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。
案例演示：在关系Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)，假设不允许重名，有:
- Sno → Sname
- Sno → Ssex
- Sno → Sage
- Sno → Sdept
- Sname → Sno
- Sname → Ssex
- Sname → Sage
- Sname → Sdept
6.1.2 平凡函数依赖
专业定义：X→Y，但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。
6.1.3 非平凡函数依赖
专业定义：X→Y，但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。
6.1.4 完全函数依赖
专业定义：
案例演示：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，有：
6.1.5 部分函数依赖
专业定义：
案例演示：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，则有：
6.1.6 传递函数依赖
专业定义：
案例演示：在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：
Sno → Sdept ， Sdept → Mname
6.2 码
6.3 范式
6.3.1 1NF
作为二维表，关系要符合一个最基本的条件：每个分量必须是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第一范式（1NF）。
6.3.2 2NF
若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码，则R∈2NF。
S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)， Sloc为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方。S-L-C的码为(Sno,Cno)。函数依赖有：
非主属性Sdept、Sloc并不完全依赖于码，关系模式S-L-C不属于2NF。
一个关系模式不属于2NF，会产生以下问题：
插入异常：如果插入一个新学生，但该生未选课，即该生无Cno，由于插入元组时，必须给定码值，因此插入失败。
删除异常：如果S4只选了一门课C3，现在他不再选这门课，则删除C3后，整个元组的其他信息也被删除了。
修改复杂：如果一个学生选了多门课，则Sdept，Sloc被存储了多次。如果该生转系，则需要修改所有相关的Sdept和Sloc，造成修改的复杂化。
出现这种问题的原因，例子中有两类非主属性：
一类如Grade，它对码完全函数依赖。
另一类如Sdept、Sloc，它们对码不是完全函数依赖。
解决方法：用投影分解把关系模式S-L-C分解成两个关系模式
SC(Sno,Cno,Grade)
S-L(Sno,Sdept,Sloc)
SC的码为(Sno,Cno)、SL的码为Sno，这样使得非主属性对码都是完全函数依赖了。
6.3.3 3NF
6.3.4 BCBF
BCNF（Boyce Codd Normal Form）由Boyce和Codd提出，比3NF更进了一步。通常认为BCNF是修正的第三范式，有时也称为扩充的第三范式。设关系模式R<U,F>∈1NF，若X →Y且Y ∉ X时，X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。换言之，在关系模式R<U,F>中，如果每一个决定属性集都包含候选码，则R∈BCNF。
BCNF的关系模式所具有的性质：
所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码
所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码
没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性
如果一个关系数据库中的所有关系模式都属于BCNF，那么在函数依赖范畴内，它已实现了模式的彻底分解，达到了最高的规范化程度，消除了插入异常和删除异常。
考察关系模式C(Cno,Cname,Pcno)，它只有一个码Cno，没有任何属性对Cno部分依赖或传递依赖，所以C∈3NF。
同时C中Cno是唯一的决定因素，所以C∈BCNF。 |
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